محيط المستطيل

المستطيل وهو أحد الأشكال الهندسيّة الّتي نستخدمها في حياتنا اليوميّة، ولذلك يجب التّمييز بين مصطلحي المحيط والمساحة؛ فالمحيط يعني مقدار المسافة الخارجيّة الّتي يشغلها الشّكل الهندسي، وأمّا المساحة فتعني مقدار ما يشغله الشّكل الهندسي من حيّز يشغله في مكانٍ معيّن ويقاس بتربيع وحدة القياس.

تعريف المستطيل

هو شكل رباعي فيه كلّ ضلعين متقابلين متوازيين متساويين في الطّول، ومجموع زواياه الأربعة تساوي ثلاثمائة وستّون درجة، وذلك يعني كلّ زاوية في المستطيل تساوي تسعون درجة أي زاوية قائمة، ويسمّى الضلع الطويل في هذا الشّكل الهندسي الطّول، والضلع القصير يسمّى العرض؛ فهذا ما يميّز المستطيل فلو كانت جميع أطوال الأضلاع متساوية تتحوّل إلى شكل آخر وهو المربّع.

قانون محيط المستطيل

• محيط المستطيل هو عبارة عن حاصل مجموع الطول والعرض ثمّ نضرب الناتج بالعدد 2
• محيط المستطيل = ( الطول + العرض ) × 2

أمثلة على حساب محيط المستطيل

المثال الأول:

مستطيل طول ضلعه الطويل يساوي 8 سم، وطول ضلعه القصير يساوي 3 سم، احسب محيط المستطيل.
الحل:

نحدّد الطول ويساوي 8 سم، أمّا العرض فيساوي 3 سم

محيط المستطيل =( الطول+ العرض)×2

= ( 8 +3 ) × 2

= 11 ×2

محيط المستطيل = 22 سم
المثال الثاني:

مستطيل محيطه يساوي 22 سم، وطول ضلعه الطويل يساوي 8سم، احسب طول ضلعه القصير.
الحل:

محيط المستطيل =( الطول+ العرض)×2

22 = ( 8 + س) × 2

بدايةً نجعل س طرف المعادلة لوحدها أي نقوم بالتخلص من الأقواس بإدخال العدد 2 إلى العدد 8 وإلى العدد س أي تصبح المعادلة:

22= 16 + 2س

نتخلّص هنا من العدد 16 يعني نأخذ عكس إشارة العدد 16 وهي السالب وعلى طرفي المعادلة

22 – 16 = -16 +16 + 2س و تصبح المعادلة كالتالي

6 = 2س

والآن نتخلّص من العدد 2 وهو معامل س؛ حيث نأخذ عكس إشارة الضرب، وهو القسمة بالتّقسيم على العدد 2 على طرفي المعادلة وتصبح كالآتي:

6÷ 2 = 2س÷2

3 =س وهكذا قيمة س تساوي العدد 3 وس تمثل عرض المستطيل أي العرض يساوي3سم .

المثال الثالث

نستنتج أنّ محيط المستطيل يساوي مجموع أطوال أضلاعه، ومن ذلك المثال التالي:

مستطيل طول ضلعه الطويل 8سم، وطول الضلع القصير أي العرض يساوي 3سم، وكلّ ضلعين متوازيين متساويين في الطول يعني لدينا أربعة أضلاع، وهي كالتّالي حسب قانون محيط المستطيل:
محيط المستطيل = الطول الأول + الطول الثاني المقابل + العرض الأول+ العرض الثاني المقابل

= 8+8+3+3

= 16 + 6 ويساوي 22 سم .