قانون ستيفان بولتزمان

الحرارة

هي شكل من أشكال الطاقة تعبّر على مدى حركية الذرات داخل جسم ما، وهي غير مرئية لكن يمكن الإحساس بها من حولنا، وتنتقل من الجسم ذا درجة الحرارة الأعلى إلى الجسم ذا درجة الحرارة الأقل، إلى أن يحصل توازن بينهما، عندها فقط يتوقف الانتقال الحراري.

من الأمثلة على ذلك، عند وضع قطع ثلج (الحرارة لها تكون صفر مئوية أو أقل) إلى داخل وعاء به ماء بدرجة حرارة 30 درجة مئوية يبدأ الثلج بالذوبان إلى أن يصبح للماء داخل الوعاء درجة حرارة واحدة، ذوبان الثلج ينتج عن اكتساب جزيئات الماء المتجمدة حرارة وتحصل عليها من الماء المحيط.

هنا يجب التأكيد على أن الطاقة الحرارية مرتبطة بانتقال الطاقة بين الأجسام وليست مقياساً لدرجة حرارة الأجسام، لذا يجب التفريق بين الطاقة الحرارية لجسم ما ودرجة حرارته، ووحدات قياس الطاقة الحرارية هي الجول أو الكالوري، بينما وحدات قياس درجة الحرارة هي الكلفن (درجة الحرارة المطلقة) أو السليسيوس أو الفهرنهايت.

طرق انتقال الحرارة

طرق انتقال الحرارة ثلاثة من حيث الميكانيكية، لكن في التطبيقات العملية تشترك العمليات أو اثنتين منها بالتوازي معاً في نقل وتوزيع الطاقة.

التوصيل الحراري

هي إحدى طرق انتقال الطاقة الحرارية، يحدث عن طريق تبادل الحرارة بين جزيئات وذرات المواد دون حدوث انتقال مكاني لها، قد يحدث التوصيل على مستوى المادة الواحدة مثل انتقال الحرارة بين أطراف قضيب معدني أو بين جسمين متلامسين، مثلاً انتقال الحرارة في كأس الشاي بين الماء الساخن وجدار الكأس، واتجاه انتقال الحرارة هو دائماً من النقطة الساخنة إلى النقطة الباردة.

آلية الانتقال الحراري بالتوصيل

التوصيل الحراري يحدث على المستوى الذري للمادة، فاكتساب مادة لحرارة يعمل على تحفيز الذرات والجزيئات بداخلها فتنتشر، وينتج عن الانتشار تحريك للطاقة الداخلية فيها والتي هي مجموع الطاقة الكامنة والطاقة الحركية، فيحدث الانتقال الحراري الذي له عدة صور هي:

• التصادم: اكتساب الذرات لحرارة يعمل على زيادة ذبذبتها وتحررها في مواقعها مما يسبب تصادمها مع الذرات جاراتها، وهذا يسبب فقدان للطاقة واكتسابها من قبل ذرات أخرى. يظهر أثر التصادم في المواد غير الموصلة بشكل أوضح من الفلزات.
• تحرر الإلكترونات: أيضاً الحرارة تعمل على إكساب الإلكترونات لطاقة تحررها من مساراتها داخل الذرة، فتتحرك حاملة معها جزء من الطاقة، وتقوم بإعطائها لذرة مجاورة. وهذا الشكل من التوصيل الحراري يظهر بشكل واضح في الفلزات.
• تدفق الفونونات: أنّ اكتساب الذرات لطاقة يعمل على اهتزاز الذرات محدثة طاقة تسمى (بطاقة الفونون)، وتكون أقل من الطاقة المحمولة بالإلكترونات للمادة.

أنواع المواد بالنسبة للقدرة على التوصيل

تصنف المواد في الطبيعة من حيث قدرتها على توصيل الحرارة إلى ثلاثة أنواع:

• الفلزات: مثل الحديد والألومنيوم والنحاس وهي مواد جيدة الموصلية للحرارة.
• المواد شبه الموصلة: مثل السيليكون والكربون، هذه المواد موصلة للحرارة بكفاءة أقل من الفلزات وتتحسن قدرتها على التوصيل مع ارتفاع درجة حرارتها.
• المواد العازلة: مثل الخشب والطوب تعتبر رديئة التوصيل للحرارة، ولا يمكن القول بأنّها لا توصل الحرارة نهائيا.

خواص عمليات التوصيل الحراري

• التوصيل الحراري في الظروف الطبيعية بدون مؤثرات خارجية يعمل على إنقاص درجات الحرارة إلى أن يحدث توازن في الوسط.
• يحدث التوصيل في جميع أشكال المادة الصلبة والسائلة والغازات والبلازما، على حد سواء.
• المواد ذات الموصلية الحرارية عادة ما تكون ذات موصلية كهربائية.
• عملية التوصيل الحراري عملية ليست منتظمة، وعادة لا ينتج عنها تيار كهربائي يمكن الاستفادة منه، لأنّ حركة الإلكترونات عشوائية والجزيئات تصطدم يبعضها وتتبعثر.
• الغازات عادة قليلة الموصلية ولكن موصليتها تزداد مع ارتفاع الحرارة وزيادة حركة الجزيئات، وارتفاع الحرارة يرافقة بالعادة انخفاض بالضغط.
• المعادن عادة مواد جيدة الموصلية للحرارة، وهذا يعود إلى الترابط بين جزيئات المادة، حيث يبقى في المعادن إلكترونات حرة الحركة تساعد على تسريع عملية نقل الحرارة، وأيضاً تدفق الفونونات يحمل بدوره جزء من الطاقة ولكن بصورة أقل من الإلكترونات.
• كفاءة الاتصال الحراري بين سطحين مختلفين، لا يمكن أن تصل إلى 1000% ، فيما يعرف بـ (مقاومة التلامس الحراري).

قانون فورييه للانتقال الحراري

ينص قانون فورييه على أن معدل التدفق الحراري مع الزمن عبر سطح مادة ما يتناسب مع التدرج الحراري ومع مساحة السطح القائم الذي يعبره، ويتم حساب التدفق بالمعادلة التالية: ∆Q=KA (T1-T2)/L

تيارات الحِمل الحراري

هي إحدى طرق انتقال الطاقة الحرارية في المواد، تحدث بشكل خاص في الموائع وليس الأجسام الصلبة.

آلية الانتقال الحراري بتيارات الحمل

نتيجة لارتفاع درجات الحرارة في المائع يحدث له تمدد وبالتالي انخفاض في كثافته، ممّا يسبب ارتفاعه للأعلى أو انتشاره، ويحل محله مائع له كثافة أقل. حركة المائع من الأسفل للأعلى والعكس تعمل على إحداث تيار وانتقال حراري، وهذه العملية تسمى الحمل الحراري.

خصائص تيارات الحمل الحراري

• يحدث هبوط وصعود لجزيئات المائع، أي انتقال مكاني للجزيئات محملة بالطاقة التي اكتسبتها.
• لا تتوقف حركة المائع إلّا إذا تساوت درجات حرارته.
• الحركة للمائع إمّا أن تكون منسقة باتجاه واحد من الأسفل للأعلى، أو تكون عشوائية يعبر عنها بالانتشار.
• الحركة المنسقة تحمل طاقة أعلى بكثير من الحركة العشوائية.

أشكال الحمل الحراري

• الحمل الحراري الطبيعي أو الحر: حركة المائع تحدث نتيجة اختلاف درجات الحرارة واختلاف الكثافة بالظروف الطبيعية، حيث لا يوجد مؤثرات خارجية تجبر المائع على الحركة.

ولهذا الشكل تطبيقات واسعة حيث يعتبر أساس الحفاظ على الغلاف الجوي ودرجات الحرارة على سطح الأرض، وحتى العوامل الجوية القوية مثل العواصف والأعاصير عائدة إلى الحمل الحراري الطبيعي.

• الحمل الحراري القسري: يعبر عن حركة المائع نتيجة لمحفز أو قوة تجبر جزيئاته على الحركة والانتقال، من الأمثلة على المحفزات الرياح أو المضخات.

من التطبيقات العملية على الحمل القسري هي تبريد الأجهزة والمراوح في الكمبيوترات.

تيارات الحمل بدون حرارة

نعرج سريعاً على بعض أشكال تيارات الحمل التي لا دور للحرارة فيها:

• حمل الجاذبية أو الطفو: أحد أشكال الحمل الطبيعي ويعتمد في مبدأ عمله على خاصية الطفو للمائع نتيجة اختلاف الكثافة في المواد وليس الحرارة. في المحيطات أحد أسباب رطوبة الجو هو الاختلاف في تركيز ماء المحيط عن تركيز الماء في الجو فينتقل الماء إلى الجو لا بسبب الحرارة ولكن بسبب اختلاف التركيز، سميت بالجاذبية لحدوثها ضمن الغلاف الجوي وتحت تأثير الجاذبية الأرضية.
• الحمل الناتج في الحبيبات: يحدث هذا النوع في المواد المطحونة أو الحبيبات الموضوعة في وعاء وتتعرض لاهتزاز موازٍ لقوة الجاذبية الأرضية.

فعند حركة الوعاء للأعلى أو للأسفل حركة موازية للجاذبية فإن القاعدة العلوية أو السفلية للوعاء تدفع بجميع الحبيبات للأعلى أو للأسفل. كلما بعدت الحبيبات عن الأطراف قل تأثرها، وهذا يعني اكتساب الحبيبات على الأطراف سرعة أعلى من سرعة الحبيبات البعيدة عن الأطراف، فيكون هبوطها أو صعودها أسرع فتتشكل حركة دائرية داخل الوعاء، هنا يظهر أنّ الحبيبات لا تبقى على ترتيبها وهذه الحركة شبيه بحركة المائع.

• الحمل التابع للخواص المغناطيسية – الحرارية: التطبيقات على هذا النوع تجمع بين خواص نقل الحرارة باستخدام القوة المغناطيسية وعلم الديناميكا للموائع.

تعريض سائل ممغنط إلى مجال مغناطيسي يعمل على إنشاء مجال مغناطيس داخل هذا المائع، عن طريق كسر الروابط المتوازنة وإحداث حركة في جزيئات المائع غير منتظمة تتبع قوة المجال، الحركة هذه تحدث حرارة بالإضافة إلى المجال المغناطيسي الناشئ.

• الحمل في الخاصية الشعرية: التي تصف حركة سائل داخل أنبوب ضيق لأعلى باتجاه يعاكس قوة الجاذبية، معتمداً على قوة الشد والإلتصاق بين سطح الأنبوب والسائل.
• الاحتراق: عملية الاحتراق للمواد ينتج عادة حرارة وبخار ماء وغاو ثاني أكسيد الكربون، يتصاعد الغاز وبخار الماء للأعلى، ليحل محله هواء له درجة حرارة أقل، صعود مائع وهبوط آخر يحدث تيارات حمل.
• خاصية مرجاني: التي تصف حالة انتقال الكتلة عند التقاء سطحين من السوائل بسبب ظاهر التوتر السطحي وميل الأسطح ذات التوتر الأعلى إلى سحب المواد ذات التوتر السطحي الأقل لها وبهذا يحدث حركة للمائع.
• تأثير وسيبرج: وهي ظاهرة تسلق بوليمرات سائلة لسطح عمود عند دورانه داخلها بدل أن تبتعد عنه.

أمثلة على تيارات الحمل الحراري

• أحد الأمثلة الواسعة الانتشار على الحمل الحراري تسخين الماء، فعند وضع وعاء به ماء تحت النار، يسخن الوعاء وتنتقل حرارته بالتوصيل إلى الماء الملاصق له، فيحدث أن ترتفع حرارة الماء فيتمدد وتنخفض كثافته، فتصبح أقل من كثافة الماء في الأجزاء الأخرى من الوعاء، وهذا يدفع الماء الساخن إلى الأعلى ليحل مكانه ماء بارد، وتبقى تيارات الماء الصاعدة والهابطة إلى أن يغلى الماء بالإناء.
• التدفئة المركزية: التيارات تحدث للهواء المحيط بالمشعاع، يسخن فيصعد مبتعداً عن المشعاع ويحل مكانه هواء جديد له درجة حرارة أقل.

حساب معدل انتقال الطاقة بالحمل الحراري

يتم احتساب معدل انتقال الطاقة بالمعادلة الآتية: Q=Hc×A×∆T

العوامل المؤثرة على الطاقة المنقولة بالحمل الحراري

• الفرق في درجة الحرارة بين المنطقة التي تنقل الطاقة منها والمنطقة التي تنقل إليها.
• مساحة سطح التبادل.
• الخصائص الفيزيائية للمائع.
• سرعة المائع و نوع حركته هادئة أم مضطربة.
• شكل السطح هل هو دائري، مستوٍ، أو مائل.

الإشعاع الحراري

هي إحدى طرق انتقال الطاقة الحرارية في المواد، تحدث بشكل بجميع انواع المواد. وهذه العملية تصف الطاقة المنبعثة من المادة في الفراغ أو في وسط شفاف سواء كان صلباً أو مائعاً على شكل فوتونات وموجات كهرومغناطيسية.

آلية عمل الإشعاع الحراري

عند ارتفاع درجة حرارة المادة، تتحرر الذرات والجزيئات في المادة، فتتحرك وتصطدم ببعضها، ولأن جزيئات المادة التي هي الإلكترونات والبروتونات تحمل شحنات، فان حركتها تحدث إشعاعاً كهرومغناطيسياً، يسير بخطوط مستقيمة ويحمل جزء من طاقة الذرة مبتعداً بها عنها، ترتفع كفاءة الإشعاع مع ارتفاع درجة الحرارة.

والإشعاع عملية مستمرة لفقد الطاقة من سطح الجسم ،ويحدث على جميع الأجسام، وفي حال اصطدام الأشعة بجسم فإن الجسم يمتص جزء منها وتتحول داخله إلى حرارة. وقدرة الجسم على امتصاص الإشعاع تعرف بـ (عامل الامتصاص).

خصائص الطاقة الحرارية المنقولة بالإشعاع

• موجات الإشعاع الحراري تنتقل في الفراغ بسرعة الضوء، بالتالي تعتبر أسرع طريقة في الانتقال الحراري مقارنة مع التوصيل والحمل الحراري.
• الإشعاع الحراري يسير في خطوط مستقيمة.
• لا يمكن لجسم أن يمتص كامل الطاقة الإشعاعية أي بكفاءة تصل إلى 1000%، حيث أن جزء من الحرارة يمتص والآخر ينعكس وإذا كان الجسم شفافاَ فإن جزء من الأشعة يخترق الجسم ويخرج.
• من الممكن استغلال الإشعاع الحراري في إنتاج كل من الحرارة والطاقة، وليس كما في الحرارة الناتجة عن التوصيل أو الحمل الحراري، ويتم ذلك عن طريق تركيز الإشعاع الحراري باستخدام مرايا وتجميعه في نقطة معينة، تماماً كما في الخلايا الشمسية، وهذا يساعد في عمليات تسخين المياه أو توليد الكهرباء في حال تسليطها على محركات.
• لموجات الإشعاع الحراري خواص الانكسار والانعكاس كما في موجات الضوء.
• تخضع الأشعة الحرارية لنفس القوانين التي تخضع لها الأشعة الضوئية من حيث:
  • قانون التربيع العكسي كما في موجات الضوء، حيث أن شدة الإضاءة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة من مصدر الإشعاع.
  • قوانين الاستقطاب، وهي إحدى الظواهر الفيزيائية التي تنفصل فيها الشحنات الموجبة عن الشحنات السالبة داخل المادة.
  • قوانين الحيود، وهي انتشار الموجة بعد مرورها بممر ضيق، مثل فتحة أو حافة عائق. يمكن تقريب الفكرة من خلال تشبيها بانتشار الماء الخارج من الخرطوم، وهذا ما يحدث للموجة الضوئية والموجة الإشعاعية.
  • قوانين التداخل، أي أن تتداخل الموجات معاً، فإما أن تقوي بعضها أو أن يضعف بعضها البعض الآخر.

التطبيقات العملية على الانتقال الحراري بالإشعاع

أكبر مثال على طاقة الإشعاع هو الطاقة الشمسية على الأرض، ومن التطبيقات العملية التي استخدمها الإنسان لزيادة الاستفادة من الطاقة الشمسية:

• الخلايا الشمسية: التي تعمل على امتصاص الطاقة الإشعاعية للشمس، وتحويلها إلى طاقة حرارية أو كهربائية.
• البيوت البلاستيكية المستخدمة في الزراعة: التي يمكن وصف آلية عملها برفع درجة الحرارة داخل البيت البلاستيكي مقارنة مع المحيط الخارجي، وذلك من خلال اختراق الأشعة لتلك البيوت وامتصاصها من قبل النباتات وتحويلها إلى حرارة في نفس النبتة، الآن النبتة تشع أشعة تحت حمراء لا تخترق البيت البلاستيكي وتحاصر بداخله.

قانون ستيفان بولتزمان

وهو القانون الذي يصف معدل التدفق الحراري للطاقة الإشعاعية، وينص على أن الطاقة المنبعثة من الجسم الأسود لكل وحدة مساحة تتناسب مع القوة الرابعة لدرجة حرارة الجسم.

الجسم الأسود: هو الجسم الذي يمتص كل الطاقة الإشعاعية الساقطة عليه، ويشعها باستمرار .

أفضل مثال على الجسم الأسو،د فجوة في جدار، فعند دخول أي إشعاع إليها فإنه يتعرض إلى عدة انعكاسات داخل تلك الفجوة فيفقد كل طاقته خلال الانعكاسات المتتالية داخل الفجوة، بالتاي فإن معامل الامتصاص للجسم الأسود يساوي واحد، ومعامل انعكاسه يساوي الصفر، ويوصف قانون ستيفان بالمعادلة التالية: Q=ε×σ×Τ4، بحيث:

مصطلحات وتعريفات

• اتزان الموصلية الحرارية: Steady state conduction:   الحالة التي تصلها المادة فيكون معدل التوصيل والتدفق الحراري من الطرف الساخن إلى الطرف البارد ثابتاً.
• الانتشار: حركة عشوائية للجزيئات.
• البلازما:  حالة مميزة للمادة توصف على أنها غاز متأين تكون فيه الإلكترونات حرة وغير مرتبطة بالذرة أو بالجزيء.
• التوصيل الانتقالي Transit conduction: يحدث عندما تتغير حرارة المادة مع مرور الوقت، تحليل هذا النوع من الانتقال الحراري معقد جداً ولا يمكن إتمامه بدون أجهزة كمبيوتر.
• الجول:   وحدة قياس الطاقة ووحدة قياسها تعادل كيلوجرام . م 2 /ثانية. 2.
• الكالوري: أيضاً وحدة لقياس الطاقة الحرارية، تعرف بكمية الطاقة اللازمة لرفع درجة حرارة واحد جرام من الماء درجة مئوية واحدة، ا كالوري = 1.481 جول.
• الفوتون: هو جزيء الضوء وهو الممثل لجميع أشكال الإشعاع الكهرومغناطيسي.
• المائع: الاسم العام للغازات والسوائل، من صفاتها أنها لا تحافظ على شكلها، وقوة التماسك بين جزيئاتها ضعيفة والمسافات بينها كبيرة.
• درجة الحرارة: مقياس لمدى برودة أو سخونة جسم معين، بالنسبة لنقطة مرجعية، ووحدات قياسها هي السيلسيوس أو الكلفن (الحرارة المطلقة)، أو الفهرنهايت.
• قانون الديناميكا الحرارية: هو العلم الذي يهتم بدراسة خواص الانتقال الحراري للطاقة، من الطاقة الحرارية إلى ميكانيكية أو كهربائية.
• محلول ممغنط: محلول من مبلمرات يحتوي على جزيئات بمقياس النانو من المغناطيس.
• معامل الامتصاص: النسبة بين كمية الحرارة الممتصة إلى كمية الحرارة الساقطة .
• مقاومة التلامس الحراري Thermal contact resistance: الأسطح الصلبة المتلامسة يحدث بينها مقاومة للاتصال الحراري نتيجة عدم الالتصاق الكامل بينها على المستوى الذري، هنا الانتقال الحراري لا تصل كفاءته إلى 100%.
• نظرية الموصلية الحرارية النسبية: هي نظرية تحاول إعطاء وصف للتوصيل الحراري، وتتماشى في مفاهيمها مع النظريات الأخرى مثل نظرية ميكانيكا الكم، والقانون الثاني للديناميكية، والنظرية النسبية الخاصة، وأهم ما يميزها نسفها للتناقضات الحاصلة في نظرية الديناميكا الحرارية، وهي التي توضح أن انتشار الحرارة يحدث بسرعة متناهية.
• علم الديناميكا للموائع: أحد فروع الديناميكا الحرارية والذي يختص بدراسة خصائص الموائع أثناء الحركة.