حساب حجم الكرة

تعرف الكرة على أنّها إحدى السطوح الهندسية المميزة، وهي مجسّم ثلاثي الأبعاد، وهو ناتج عن دوران الدائرة حول واحد من أقطارها، أما إن أردنا تعريف الهندسة الإقليدية لها – الهندسة الإقليدية هي الهندسة التي تدرس كافة الأشكال والتي قام بوضعها إقليدس – فالكرة هي ذلك المحل الهندسي للعديد من النقاط التي تبعد عن نقطة ما تسمى المركز مسافة متساوية وهي ما يعرف بنصف القطر ولا يمكن أن يكون هذا الرقم رقماً سالباً ودائماً هو رقم موجب ويمكن أن يأتي على شكل الكسر بأنواعه.
هناك علاقتان رئيسيتان تستخدمان في الكرة الأولى وهي العلاقة التي نستطيع من خلالها إيجاد المساحة السطحية لسطح الكرة، حيث أن مساحة سطح الكرة تساوي ( 4 X Pi X مربع نصف القطر ( أما العلاقة الثانية فهي العلاقة المستعملة في إيجاد حجم الكرة، إذ إن حجم الكرة يساوي ( 4 X Pi X مكعب نصف القطر / 3 ) والمثال التالي يوضح طريقة استعمال هاتان العلاقتان الهامتان.
مثال: إذا كان لدينا طول قطرها يساوي 10 سم، وكان المطلوب إيجاد مساحة سطحها الجانبية وإيجاد الحجم، عندها فإن نصف القطر لهذه الكرة يساوي 5 سم، عندها تكون قيمة مساحة سطح الكرة تساوي ( 4 X Pi X 25 ) ويساوي 314 سم مربع، أما حجم الكرة فيكون عندئذ ( 4 X Pi X 125 / 3 ) وتساوي 523.3 سم مكعب.
تدخل الكرة كما تدخل باقي المجسّمات الهندسية ثلاثية الأبعاد بالإضافة إلى الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد في العديد من التطبيقات الهامة وخاصة التطبيقات الهندسية. أما الدائرة فهي واحدة من أشكال الهندسة التقليدية والبسيطة، ويمكن تعريفها على أنها تلك المنحنيات البسيطة والتي تكون مغلقة، ويمكن أن تستخدم في جزأين الأول وهو المحيط نفسه أما الثاني فهو ما يقع داخل الدائرة في بعض الأحيان، ومن المصطلحات الهامة التي تتعلق بشكل كبير جداً في الدائرة نصف القطر وهو المسافة التي تصل ما بين المحيط ومركز الدائرة، أما قطر الدائرة فهو ما يصل ما أية نقطتين على سطح الدائرة والتي يشترط بها أن تمر من منتصف الدارة بشكل أساسي، والقطر يساوي ضعف طول نصف القطر، وهناك القوس وهو مجموعة من النقاط متصلة مع بعضها البعض على محيط الدائرة، أمّا القطاع الدائري فهو ما حبس بين نصفي قطر من أنصاف أقطار الدائرة بالإضافة إلى قوس من محيط الدائرة وغيرها العديد من المصطلحات.