حساب الوسيط
إن علم الإحصاء: هو ذلك العلم الذي يتضمن مجموعة من النظريات والقوانين والأساليب، التي تستعمل في جمع البيانات وتنظيمها وعرضها، ومن ثم تحليلها واستخلاص النتائج منها، ومن ثم استخدام هذه النتائج والاستفادة منها في شتى المجالات.
ولعلم الإحصاء ارتباط وعلاقة وثيقة بعلوم أخرى، ومنها: الرياضيات، والعلوم الطبية والهندسية، ومعظم العلوم الإنسانية والاجتماعية، مثل: علم السكان (الديموغرافيا)، وعلم الاجتماع، وعلم الاقتصاد، وعلم النفس. ويستفاد من علم الإحصاء في إجراء الأبحاث العلمية الكمية التي تعتمد على الطرق والأدوات الإحصائية.
في المرحلة التي تلي مرحلة جمع البيانات، وعرضها، يقوم الإحصائي بعملية تحليل لهذه البيانات لاستخلاص النتائج منها، ومن الأدوات والمقاييس التي يستخدمها الإحصائي في عملية التحليل ما يُعْرف بـ (مقاييس النزعة المركزية)، أو بالإنجليزية (Measures of Central Tendency)، حيث تُعْرف هذه المقاييس: بأنها مقاييس تستعمل لتحديد نقطة التجمع أو التركز التي تدور حولها أكثر القيم والبيانات.
ومن أشهر مقاييس النزعة المركزية:
- الوسط الحسابي، (Arithmetic Mean).
- الوسط الهندسي، (Geometric Mean).
- الوسيط، (Median).
- المنوال، (Mode).
إن الوسيط هو المقياس الذي يعنينا من هذه المقاييس، فهو الذي سنخصه بالذكر في هذا المقال، وسنترك بقية المقاييس لعلنا نتطرق إليها في مقالات أخرى.
يُعَرِّف علماء الإحصاء الوسيط (Median): بأنه المقياس الذي يستخدم لقياس القيمة المتوسطة التي تكون القيم الأكثر منها تساوي القيم الأقل منها. أو بعبارة أخرى: هو المقياس الذي يقوم بعملية فصل متساوٍ للنصف الأعلى من البيانات عن النصف الأدنى، وإيجاد القيمة المتوسطة التي تَحُول بين النصفين المتساويين.
ولحساب الوسيط لمجموعة من البيانات الخام، فإننا نقوم أولاً بترتيب هذه البيانات ترتيباً تصاعدياً من أصغر قيمة إلى أكبر قيمة. ومن ثم نقوم باستخراج الرقم المتوسط الذي يتساوى عدد البيانات على كِلا طرفيه، ونستطيع أيضاً استعمال قانون بسيط لحسابه، وهذا العمل يصلح فيما إذا كان عدد القيم زوجياً، أما إذا كان عدد القيم فردياً، فعملية استخراج الوسيط منها تختلف بعض الشيء، حيث نحتاج في هذه الحالة بعد القيام بالترتيب التصاعدي إلى حساب الوسط الحسابي للقيمتين الوسطيتين.
فإذا كان لدينا عينة بيانات على النحو التالي: (972186125)، فعدد هذه القيم فردي كما هو واضح، وبناءً على هذا، ستكون عملية استخراج الوسيط كما في النحو التالي:
- نرتب أولاً تلك القيم تصاعدياً كما يلي: (987652211)، وبعد الترتيب نستخرج الوسيط منها، وهو الرقم (5)، فهناك أربعة أرقام عن يمين هذا الرقم، وأربعة أخرى عن يساره. ونستطيع حسابه بطريقه أخرى عن طريق القيام بإضافة الرقم (1) إلى عدد هذه القيم، وتقسيم المجموع على (2). فعدد هذه القيم هو (9)، فإذا أضفنا له (1) يصبح (10)، وإذا قسمنها (10) على (2) تصبح النتيجة: (5).
أما إذا كان عدد القيم زوجياً كما في المثال التالي:
- (9721861253)، فنقوم أولاً بترتيبها تصاعدياً كما يلي: (9876532211)، ومن ثم نحدد موقع الوسيط، حيث أنه يدور بين الرقمين (3 ، 5)، فنقوم هنا بحساب الوسط الحسابي لهذان الرقمان، حيث نجمعهما، ونقسمهما على عددهما، لتصبح النتيجة: (4.5)، فهذه النتيجة هي الوسيط.
