التعليمي
ضرب حد جبري في مقدار جبري
(1) لضرب مقدار جبرى فى مقدار جبرى أخر نضرب جميع حدود المقدار الأول فى جميع حدود المقدار الثانى
مثال (1) أوجد ناتج ( 2س – 3 )( س + 5 )
الحـــــــــــــــــــــل
المقدار = 2س ( س + 5 ) – 3 ( س + 5 )
= 2س × س + 2س × 5 – 3 × س – 3 × 5
= 2س 2 + 10 س – 3 س – 15 = 2س2 + 7 س – 15
(2) مربع مقدار ذى حدين = مربع الاول +2 × الأول × الثانى + مربع الثانى
مثال (2) أوجد ناتج ( س + 3 ) 2
الحــــــــــــــل
المقدار = ( س + 3 ) 2 = ( س + 3 )( س + 3 )
= س ( س +3 ) + 3 ( س + 3 )
= س 2 + 3س + 3 س + 9 = س 2 + 6س + 9
لاحظ المقدار الناتج
الحد الأول فى الناتج = مربع الحد الأول فى المقدار داخل القوس
الحد الأوسط فى الناتج = 2 × الحد الأول × الحد الثانى = 2× س × 3
الحد الثالث فى الناتج = مربع الحد الثانى فى المقدار داخل القوس
(3) حاصل ضرب مجموع حدين × الفرق بينهما = مربع الأول – مربع الثانى
مثال (3) أوجد ناتج ( س – 3 ) ( س + 3 )
الحــــــــــــــــــــل
المقدار = س ( س + 3 ) – 3 ( س + 3 )
= س 2 + 3 س – 3 س – 9 = س 2 – 9
