كيفية حساب مساحه الكرة الارضية

إنّ العلماء لما أثبتوا كروية الأرض سهل عليهم حساب مساحتها بدقة أكبر بكثير مما لو كانت مسطحة( فلو كانت مسطحة للزمهم جهد كبير حتى يعرفوا أمربعة هي أم مستطيلة أم مثلثة أم على شكل شبه منحرف أو ثماني أو غير منتظم! )، حيث يبدو للوهة الأولى أنّ حساب مساحة سطحها بالكيلو متر المكعب تبدو صعبة ، إلا أنّ علم الرياضيات لديه معادلة حساب حجم سطح الكرة و بالتالي لا يلزم إلا أحد معطيين لمعرفة مساحتها و هما إمّا حساب طول دائرة تلف الكرة من أقصى إتساع أو معرفة نصف قطر تلك الكرة.

إنّ معرفة نصف قطر الكرة الأرضية و نحن على سطحها أمر مستحيل ، لذلك لجأالعلماء إلى الخيار الثاني و هو حساب طول الدائرة التي تلف الكرة الأرضية من أقصى إتساع، إنّ كرة تامة الإستدارة يمكن لفها بعدد لا نهائي من الدوائر و تكون كلها لها أقصى إتساع، و عندها نستطيع حساب مساحة الكرة بدقة، لكن كرتنا الأرضية ليست تامة الإستدارة و بالتالي ستكون النسبة مقربة قليلا ( لن يكون الفرق جوهريا لأن نسبة تفلطح الأرض ضئيل جدا بالنسبة لحجمها فنسبة كرويتها تبلغ 99.997%) ، و لذلك أخذ خط الإستواء لأنه الخط ذا الإتساع الأكبر فهو يمثل دائرة حول الكرة الأرضية، و إذا عرف طوله سهل عرفة نصف قطر الأرض.

تم حساب طول خط الإستواء فقدر بحوالي 40000 كيلو متر ، و عليه يكون نصف قطر الأرض هو نفس نصف قطر دائرة خط الإستواء، و حسب معادلات الرياضيات يكون نصف القطر:

نق = المحيط ÷ النسبة التقريبية (باي) ÷ 2

نق = 40000 ÷ 3.14 ÷ 2 = 6370 تقريبا

و تعطى مساحة سطح الكرة رياضيا بالقانون التالي

مساحة سطح الكرة = 4 * مربع نصف القطر * النسبة التقريبية (باي)

مساحة سطح الكرة الأرضية = 4 * 6370 * 6370 * 3.14 = 509,645,864

أي ما يقارب 510 ملايين كيلو متر مكعب.